对一场高质量数学研讨会的感悟

文图/冯芳媛  编辑/赵盼

　　5月15日，朝阳市教师进修学院在朝阳三中召开了辽宁省教育科学“十三五”规划2017年度立项课题《初中数学习题设计有效性的研究》中期总结暨2018年中考数学研讨会。会议由市教师进修学院初中数学研训员于士荣主持。我有幸参加了这场知识盛宴，感悟颇深。

　　研讨会上，侯艳华、杨义华、吕永芳3位优秀教师分别做了《几何综合专项训练》《函数应用专项训练》和《圆的综合专项训练》专题示范课，并在课后进行了教学反思。市教师进修学院初中数学研训员于士荣针对九年级教师提出的问题和困惑，结合2017年全市中考数学试卷作了科学、独到的分析，同时为2018年备考提出了方法和策略。

　　通过数据分析，让我们认识到现阶段“教”与“学”均存在问题。令人担忧的是，目前，低分人群成了众数，学困生偏多，出现了“大尾巴”和“双峰”现象，两极分化情况比我们预想的还要严重。这足以说明：一部分学生对学习数学已然失去了兴趣。也由此引发了我的思考：究竟是什么样的教学模式令一部分学生失去了学习数学的兴趣呢？是什么样的习题配备让一部分学生变得一头雾水呢？是什么样的书写步骤让简单易解的三角函数题分数骤降呢？

　　结合3位教师所做的专题课以及研训员于士荣的精彩讲座，我认真反思，分析问题产生的根源，努力寻求破解之道，体会如下：

　　其一，在教学模式上存在两方面的问题。

　　一是以传统讲授为主，教师不放手，学生不动手。有效的教学应该是教师教与学生学的统一。学生除了接受学习外，有效的动手实践、自主探究、合作交流是数学学习的重要方式。课堂应通过师生互动、生生互动以产生动态生成资源，从而达到教学相长，实现教与学的最优化。

　　我注意到，杨义华在其课堂中以小组合作的模式，通过学生交流探究突破了本节课的重点和难点。在她的课堂上，更多的不是传授给学生解题的方法和技巧，而是通过学生的认真参与，以交流——归纳——补充的形式让学生自己总结解题方法。侯艳华在课堂中加入了“打手势”的肢体动作，充分调动了学生的积极性，有效解决了学生思想溜号的问题。在课堂中，她关注每一名学生，以分层的形式进行提问，使不同层次的学生在课堂中都能获得存在感和自信心。

　　二是课堂只注重对知识的学习，忽略了对能力和素养的培养。侯艳华在教学实践中，充分体现了对学生能力的培养，通过习题的阶梯设计使学生抓住了动态几何图形核心的数学本质，掌握解决运动问题的关键是动中求静，以静制动，在变化中找不变，以不变应万变。她在平时的教学中，常以诙谐幽默的语言注重对学生情感价值观的培养。但反观现实中很多教师、尤其是九年级教师，将考试成绩看得高于一切，潜心钻研历年中考真题的内容及形式，总结出所谓的“经验”考什么，讲什么，练什么。在这样强的功利心理驱动下，导致学生的数学素养迟迟得不到提升，教学效果也不理想。现在看来，教师在课堂中更应关注对能力及数学核心素养的培养，抓住知识的本质，创设能激发学生兴趣的教学情境，启发学生独立思考，让学生在掌握所学知识技能的同时感悟知识的本质，积累思维和实践经验，从而形成和发展数学核心素养。

　　其二，在习题配备上应注意以下问题。

　　在教学中设计与教材内容相符，与学生实际相契合的练习，才能提高学生的学习兴趣，增强教学的效果。但在实际教学中，习题设计普遍存在“量重、质低、形单”等问题。通过参加本次研讨会，我觉得设计习题，应注意把握好以下几个重点：

　　一是习题要具有合理性。中考复习要“依纲靠本”。“纲”就是课程标准，“本”就是教材。平时的教学中，应注重教材，尤其对学困生注重“基础”，每节课应毫不犹豫地留给学生足够的独立思考时间。关注教材习题设计，习题应具备阶梯性，切忌忽略教材，加大习题设计难度直接过渡到中考真题，导致学生消化不良，这是造成“大尾巴”现象的直接原因。只有设计梯度鲜明合理的习题，才能最大化地发挥各层次学生的潜能，让所有的学生都能跳一跳摘到“果子”。

　　二是习题要具有典型性。数学习题千千万万，习题的选择要克服贪多、贪全，否则不仅会增加学生负担，也不利于学生数学能力的培养。不但要注意知识点的覆盖面，还要让学生能通过习题掌握方法技巧，达到“以一当十”的目的。

　　我注意到，吕永芳在其习题的设计上，完美体现了典型性。她围绕中考圆的综合题的常见类型：证明圆的切线和求线段长进行设计，从求线段长出发对不同类型的知识点进行考察，培养了学生知识整合能力和综合分析能力。

　　三是习题要具有延伸性。在学生掌握基本知识和技能的前提下，可适当对教材中的习题进行变式，达到一题多变；引导学生从不同角度去分析，达到一题多解；挖掘图形本质，实现多题归一。让学生在变中思考，在思考中变式，既巩固了知识又拓宽了思路，有利于学生能力的培养。

　　侯艳华在解决图形旋转题型中，以一个基本图形作依托，图形不断变化，以旋转为中心，从三角形全等延伸到三角形相似，充分利用变化中的不变量解决问题，体现了知识的迁移和延伸。

　　四是习题步骤书写要具有示范性。教学中应注重学生的落笔，往往学生在做题时“会了不一定能写，写了不一定能对，对了不一定能满分。”所以，教师应注重学生解题过程中表述过程的逻辑性和书写格式的规范性。板书是学生书写步骤的镜子，所以在教学中对于易错易忽略的细节，教师必须进行板演。

　　总之，通过参加此次培训，更加坚定了我们做好本职工作、向科学高峰奋勇攀登的信心。

　　（本文内容由辽宁省朝阳市教师进修学院办公室提供。作者现供职于朝阳三中教育联盟。）

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