全家探古题
文化信使/王中原 编辑/赵盼
阿爸：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？
阿妈：这是明代数学家吴敬编的《九章算法比类大全》中的题，初中时我就见过。
阿爸：谁来算算？
阿妹：这有何难？一元一次方程就能解。设顶层x盏，则以下依次为2x、4x、8x……64x盏。这些x相加，是127x。求x那是小菜一碟！
阿哥：请问，你是怎么把这些x加在一起的呢？
阿妹：一个个加呗！
阿哥：说你笨，你不信。1、2、4、8、16……，这叫等比数列，公比是2。求等比数列前n项的和有个公式……
阿妹：一边凉快去，不看你比我多花了多少学费！
阿爸：虚心使人进步，吵嘴没有好处。答案不难知道，再看题目之妙。
阿妈：题目不过是个顺口溜罢了。
阿爸：外行了不是？远望巍巍塔七层，仄仄平平仄仄平。红光点点倍加增，平平仄仄仄平平。你看这分明是一首七言绝句!
阿妈：且慢！那个“七”怎么成了仄声？
阿爸：又外行了！“七”本来是入声字，后来“平分阴阳，入派三声”，“七”成了阴平字。
阿妈：第三句的“十”也是入声字，合律吗？
阿爸：这叫不以文害意。
阿妈：总是你有理！我问你：看灯的人站在什么角度，才能既知道“倍加增”，又知道总数？
阿爸：这个问题谁来回答？
小妹：这不是观者的眼中之塔，而是题目作者的心中之塔。作者是站在俯视且透视一切的角度出题的。“远望”二字不过是吸引读者进入情境而已……
阿哥：你这么会“透视”，请问：此塔平面是方形的还是八角形的，或是其他形的？
小妹：什么意思？
阿哥：这涉及上面几层的灯怎么挂才匀称的问题。
众：这倒是个问题，问问吴老先生吧。
吴敬：这是个可以忽略的问题。非要较真不可，那平面就是圆形的。
2018-05-08 18：46
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